Come fanno a dire che domani piove? Modelli numerici: maneggiare con cautela

Figura 1 - Precipitazioni previste per i prossimi giorni sull'Europa. Le mappe mostrate durante l'animazione sono il risultato di simulazioni numeriche eseguite dal centro meteorologico tedesco Deutscher Wetterdienst (DWd)
Figura 1 - Precipitazioni previste per i prossimi giorni sull'Europa. Le mappe mostrate durante l'animazione sono il risultato di simulazioni numeriche eseguite dal centro meteorologico tedesco Deutscher Wetterdienst (DWd)

di Maria Vittoria Guarino
Editor: Teresita Gravina
Revisori esperti: Federico Cassola, Giulio Tirabassi
Revisori Naive: Alessandro Baiardo, Matteo Faè

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La modellistica atmosferica è il settore della Meteorologia e Climatologia che si è maggiormente sviluppato negli ultimi anni soprattutto grazie all’impiego di modelli numerici. Questi consentono di studiare in maniera adeguata fenomeni complessi che si verificano in atmosfera e formulare previsioni, più o meno accurate, di possibili scenari futuri. Potenti tanto quanto pericolosi se non usati con buon senso, per questo i modelli numerici rappresentano il punto di partenza per affrontare alcune delle big challenges del futuro.

Domani piove? nel 2050 la temperatura dell’aria sarà di X gradi? nel futuro del nostro pianeta ci saranno abbastanza terre emerse per ospitare la popolazione mondiale? A tutti questi possibili scenari è possibile dare risposta grazie alla modellistica computazionale.

Dal nome altisonante, questa disciplina (in accordo con l’enciclopedia Treccani) è il luogo dove matematica, informatica e scienze applicate si incontrano. Un’alternativa definizione di modellistica è, invece, la seguente: un ammasso di processori e cavi che calcolano infinite volte una marea di equazioni, le quali rappresentano la forma semplificata di diversi processi naturali (il vento, il sorgere del sole, la marea ecc.).

Figura 1 - Precipitazioni previste per i prossimi giorni sull'Europa. Le mappe mostrate durante l'animazione sono il risultato di simulazioni numeriche eseguite dal centro meteorologico tedesco Deutscher Wetterdienst (DWd)

Figura 1 – Precipitazioni previste per i prossimi giorni sull’Europa. Le mappe mostrate durante l’animazione sono il risultato di simulazioni numeriche eseguite dal centro meteorologico tedesco Deutscher Wetterdienst (DWd)

 

La Meteorologia e le Scienze Climatiche oggi sarebbero fortemente limitate nelle loro capacità predittive senza l’importante aiuto fornito dall’impiego dei modelli numerici. Questi permettono di descrivere lo stato fisico dell’atmosfera, e la sua evoluzione nel tempo, integrando un sistema di equazioni matematiche (equazioni della fluidodinamica) che regolano il verificarsi dei processi in natura. Un modello numerico è un software che partendo da dati in ingresso (input) è in grado di eseguire algoritmi complessi così da risolvere le equazioni sopra citate ed esprimere il risultato ottenuto attraverso un altro insieme di numeri (output). Alcuni esempi di dati meteo in ingresso che devono essere forniti ad un modello atmosferico sono: la pressione atmosferica misurata al suolo al livello del mare, la velocità del vento, la temperatura e umidità dell’aria. Queste variabili, la cui evoluzione temporale può essere descritta esplicitamente mediante l’uso di appropriate equazioni, sono dette prognostiche; a partire da queste variabili è possibile ricavare i valori di tutte le altre variabili, da esse dipendenti, dette diagnostiche (nuvolosità, precipitazioni ecc.).

Se siamo interessati a capire come la temperatura in un dato luogo varierà nei prossimi dieci anni, il primo passo è misurare la temperatura attuale, il secondo passo è trovare le giuste equazioni che descrivono come la temperatura cambierà nell’intervallo di tempo scelto ed applicarle. Tuttavia, sono moltissime le variabili che entrano in gioco per ottenere previsioni accurate. È necessario considerare tutte le interazioni tra atmosfera e biosfera, e gli effetti che derivano da queste interazioni, la morfologia della superficie terrestre, l’alternanza delle stagioni, e l’intricato rapporto tra mare e terra (solo per citarne alcune). Ma, per fortuna, a nessuno è chiesto di sedersi, carta e penna in mano, e cercare di far quadrare il tutto.

Negli ultimi 20-30 anni un importante contributo alla realizzazione di modelli atmosferici sempre più sofisticati e rappresentativi della realtà è stato fornito dalla aumentata capacità di calcolo dei mezzi elettronici a nostra disposizione; infatti, attualmente le simulazioni di possibili futuri scenari si basano sull’utilizzo di mostri dalla immensa capacità computazionale chiamati supercomputer, in grado di elaborare una grande quantità di informazioni in breve tempo.

Un supercomputer è una macchina che può essere grande da occupare stanze intere, essenzialmente è come avere migliaia di computer che lavorano tutti insieme allo stesso momento. Se per esempio l’obiettivo è quello di stimare la variazione della temperatura su scala globale in un certo intervallo temporale, ad un certo numero di processori è dato il compito di ricostruire cosa accadrebbe al Polo Sud, ad altri cosa al Polo Nord, poi all’Equatore, nell’Oceano Indiano ecc. Queste migliaia di processori, collegati gli uni agli altri, sono organizzati in una perfetta gerarchia così che, per esempio, un fenomeno previsto all’Equatore possa essere tenuto in conto nello studio della dinamica dell’atmosfera alle medie latitudini. Alla stessa maniera, è possibile seguire la vita di un ciclone, capire se si esaurirà prima di colpire le nostre coste o se porterà pioggia e danni.

Figura 2 - Simulazione numerica a scala globale di una ciclone tropicale (l’uragano Bill) nell’Oceano Atlantico usando il modello atmosferico della NASA GEOS-5 (fonte: NASA gallery. Sito web: https://www.nas.nasa.gov/SC11/gallery.html)

Figura 2 – Simulazione numerica a scala globale di una ciclone tropicale (l’uragano Bill) nell’Oceano Atlantico usando il modello atmosferico della NASA GEOS-5 – Fonte Originale

 

L’esito di una simulazione numerica è tuttavia solo uno dei possibili scenari, il più sensato e probabile, si spera, ed è proprio in questa speranza che si annida il grande nemico di questa scienza.

Uno dei miei docenti universitari era un “modello-fobico”, “attenzione ai modelli!”, “state lontani dai modelli” ci ripeteva tra una lezione e l’altra. Non son pochi gli studiosi infatti che ancora diffidano dall’utilizzo di modelli numerici. Eppure, perché mai? Non è grandioso quello che siamo in grado di fare impiegando la modellistica computazionale?

In vero… un così brillante strumento potrebbe illuderci di avere in mano il futuro, ma non potremmo essere più lontani dalla verità. Cosa accade se nella mia simulazione ho omesso un fattore importante erroneamente ritenuto superfluo? O magari un particolare del tutto sconosciuto? Quanto è grande la distanza tra un modello e il mondo reale?

Nel tentativo di rendere tutto questo un po’ più chiaro: immaginate una stanza grande quanto una palestra piena di gente (gran chiacchiericcio, caldo e rumore). Tutte queste persone desiderano uscire e lasciare la stanza il più presto possibile; la folla inizia a muoversi, tuttavia, esiste solo una piccola porta che consente il passaggio di due, massimo tre persone alla volta. Ora, personificandomi in un osservatore esterno incuriosito da tale fenomeno che vuole studiare il flusso della folla, decido di utilizzare le mie conoscenze di biologia le quali mi suggeriscono che il corpo umano e composto in media dal 70% di acqua. Quindi, decido di semplificare la realtà e trascurare quel restante 30%, a mio parere non rilevante, e affermo che il flusso di persone è, in buona approssimazione, una corrente fluida. La Fisica mi dice, attraverso l’equazione di Bernoulli e il paradosso idrodinamico del tubo di Venturi, che dove è presente una strettoia (nel mio caso la porta della palestra) la velocità del flusso aumenta! Ricapitolando: sono arrivata alla brillante conclusione che osservando il flusso di gente dal fondo della palestra alla porta di uscita, la velocità con la quale le persone si muoveranno sarà più veloce in corrispondenza della porta. Ma è immaginabile cosa accadrebbe nella realtà in una situazione simile… un ingorgo pazzesco con gente che spinge, ferma diversi minuti nei pressi della porta prima di guadagnare l’uscita.

Sono dunque le equazioni della fisica che non funzionano, o è forse la mia approssimazione ad essere errata? Buona la seconda, la mia approssimazione non ha fondamenti, io non conosco la biologia, ignoro del tutto cosa sia un corpo umano e ignorando la mia ignoranza sono arrivata a conclusioni errate.

Ritornando alla Meteorologia, approssimare è alla base di numerose teorie che oggi descrivono, esaurientemente, l’atmosfera e le sue dinamiche. Le approssimazioni dunque sono importanti ed essenziali, perché semplificano lo studio dell’atmosfera e dei fenomeni che in essa hanno luogo, ma se non fatte con criterio possono condurre a disastri.

Una trattazione completa deve sottolineare che, anche riuscendo a realizzare il modello perfetto in grado di rappresentare fedelmente la realtà che ci circonda, nemmeno questo riesce a liberarci dall’errore associato alle nostre previsioni. L’impossibilità di raggiungere tale agognato traguardo è dettata da una tra le teorie scientifiche più affascinanti mai formulate: la teoria del caos. Concepita per spiegare il comportamento di un modello atmosferico, la teoria del caos di Edward Lorenz ha avuto un’eco così grande in ogni ambito delle scienze che studiano sistemi complessi, tanto da chiedersi perché Lorenz non sia stato onorato con l’assegnazione del premio Nobel.

Secondo questa teoria, anche un piccolissimo cambiamento delle condizioni iniziali (come la temperatura allo stato attuale misurata nel primo passo “della costruzione del mio modello”) può portare ad un’evoluzione del sistema drasticamente differente da quella che lo stesso avrebbe avuto se la temperatura non avesse subito cambiamenti. In poche parole: i modelli numerici risentono di una certa sensibilità alle condizioni iniziali. Poiché la misurazione di grandezze fisiche che costituiscono condizioni iniziali quali temperatura, pressione etc sono sempre affette da un margine di errore, le previsioni che da esse derivano lo saranno di conseguenza.

In ultima analisi, l’utilizzo di modelli numerici è il tentativo da parte dell’uomo di riprodurre tramite una serie di numeri e grafici una natura così intricata che sfida e intriga da ere.

Complicato e Complesso

smontando un computer pezzo per pezzo, sarà sempre possibile rimettere tutte le componenti a loro posto e il computer funzionerà nuovamente. Provando a fare lo stesso con un qualsiasi organismo vivente… il risultato sarà drasticamente diverso.

Un computer è complicato, un organismo vivente è complesso.

Una volta costruito un modello numerico ogni cosa che accade in questo mondo parallelo ubbidisce alle regole che il modellista ha stabilito, queste regole sono basate su studi approfonditi su quanto accade nella realtà. Tuttavia, la nostra stessa conoscenza della realtà è limitata. Molti sono i meccanismi alla base anche dei più comuni fenomeni naturali attualmente ignoti o non completamente compresi. Realizzando un modello atmosferico, dunque, quello che ci ritroviamo a fare è schematizzare l’origine della pioggia, la formazione delle nuvole, l’evoluzione di un ciclone etc. Ma è impossibile pensare che questa rappresentazione sia completa ed esaustiva, essa è niente altro che la differenza tra ciò che è complicato e cioè che è complesso.

Natura è emblema di complessità e i nostri modelli sono solo un suo (assai) complicato ritratto che, tuttavia, costituiscono tutt’oggi il più bel falso d’autore di cui disponiamo.

 

Figura 3 - Rappresentazione schematica, tridimensionale, del modello atmosferico WRF. La più piccola unità costituente è la singola cella computazionale (sulla destra); in una simulazione numerica milioni di celle vengono utilizzate per rappresentare l’intera area di studio (fonte: Washington State University, Regional Earth System Modeling. Sito web: https://bioearth.wsu.edu/wrf_model.html).

Figura 3 – Rappresentazione schematica, tridimensionale, del modello atmosferico WRF. La più piccola unità costituente è la singola cella computazionale (sulla destra); in una simulazione numerica milioni di celle vengono utilizzate per rappresentare l’intera area di studio – Fonte Originale

Info sui Revisori di questo articolo

Federico Cassola, PhD in Geofisica, è postdoc presso il Dipartimento di Fisica dell’Università di Genova.

Giulio Tirabassi è PhD in Fisica Applicata dell’Università Politecnica di Catalogna a Barcellona

Alessandro Baiardo è IT consultant presso SAPA SRL e seen solution srl

Matteo Faè è postdoc presso il Laboratorio di Biologia molecolare vegetale, Dip di Biologia e Biotecnologie, Università degli Studi di Pavia

About the Author

Maria Vittoria Guarino
Maria Vittoria si laurea in Scienze Ambientali presso l’Università del Salento nell’Ottobre 2013 con una tesi in Fisica dell’Atmosfera che l’ha portata a lavorare per alcuni mesi a Madrid (ES), presso il centro di ricerca CIEMAT. A Madrid, Maria Vittoria entra in contatto con il mondo della modellistica atmosferica e i suoi studi si concentrano sul primo strato dell’atmosfera, noto come strato limite planetario. Nell’Ottobre 2017 Maria Vittoria completa il dottorato in “Atmosphere, Oceans and Climate” presso il Dipartimento di Meteorologia dell’Università di Reading (UK). La sua tesi di dottorato è volta ad investigare, tramite l’utilizzo di modelli numerici, la dinamica delle onde atmosferiche di gravità conosciute come onde orografiche. Queste onde costituiscono uno dei meccanismi alla base della turbolenza atmosferica ad alta quota. Maria Vittoria lavora attualmente presso il British Antarctic Survey, a Cambridge (UK), come Earth System Modeller dove si interessa di simulazioni climatiche e di studiare la sensibilità della banchisa di ghiaccio in Antartide ai cambiamenti climatici. La sua passione per la scienza e la scrittura convergono nella scrittura scientifica.

2 Comments on "Come fanno a dire che domani piove? Modelli numerici: maneggiare con cautela"

  1. Maria Vittoria | 18 Febbraio 2016 at 21:26 |

    Grazie mille! credo che il tuo sia uno tra i più bei commenti che una persona che scrive di scienza possa ricevere. Non avevo l’ambizione di inspirare qualcuno nello studio con questo mio articolo, ma se è servito a questo anche solo un po’ ne sono più che felice. Un grosso in bocca al lupo per il tuo percorso di studi 🙂

  2. Articolo spettacolare!! Sono uno studente della triennale di fisica , e non vedo l’ora di concluderla per dedicarmi a fisica dell’atmosfera al CETEMPS dell’Aquila. In tutto ciò, voglio dire che leggere articoli cosi ben fatti , incrementa sempre di più la mia determinazione nello studio!! Complimenti davvero. Continua cosi 🙂 a presto al prossimo articolo!

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